香港美食推薦

標題:

F3. 代入消元法

發問:

唔該幫幫手! 11. 2x - y = 3y - 5x = 1 12. 3x - 4y = 11 5x - 2y = 7 13. 3x + y = 7 2y = 6x - 18 14. 8個雞尾酒飽和5個菠蘿飽共售$43，而24個雞尾飽和11個菠蘿飽共售$117。 求每個雞尾飽和波蘿飽的售價。

最佳解答:

11. 2x - y = 1 ...... [1] 3y - 5x = 1 ...... [2] 由 [1] : y = 2x - 1 ...... [3] 把 [3] 代入[2] 中 : 3(2x - 1) - 5x = 1 6x - 3 - 5x = 1 x = 4 代入 [3] 中 : y = 2(4) - 1 y = 7 所以 x = 4, y = 7 ==== 12. 3x - 4y = 11 ...... [1] 5x - 2y = 7 ...... [2] 由 [2] : 2y = 5x - 7 y = (5x - 7)/2 ...... [3] 把 [3] 代入 [2] 中 : 3x - 4(5x - 7)/2 = 11 3x - 10x + 14 = 11 -7x = -3 x = 3/7 代入 [3] 中 : y = [5(3/7) - 7]/4 y = -17/7 所以 x = 3/7, y = -17/7 ==== 13. 3x + y = 7 ...... [1] 2y = 6x - 18 ...... [2] 由 [1]: y = 7 - 3x ...... [3] [2] ÷ 2 : y = 3x - 9 ...... [4] 把[4] 代入 [3] 中 : 3x - 9 = 7 - 3x 6x = 16 x = 8/3 代入 [4] 中 : y = 3(8/3) - 9 y = -1 所以 x = 8/3, y = -1 ==== 14. 設每個雞尾包售價 x 元，每個菠蘿包售價 y 元。 8x + 5y = 43 ...... [1] 24x + 11y = 117 ...... [2] 8x = 43 - 5y x = (43 - 5y)/8 ...... [3] 把 [3] 代入 [2] 中 : 24(43 - 5y)/8 + 11y = 117 129 - 15y + 11y = 117 -4y = -12 y = 3 代入[3] 中 : x = [43 - 5(3)]/8 x = 3.5 每個雞尾包售價3.5 元，每個菠蘿包售價3 元。

其他解答: