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1. 美美看一本小說,上午看了全書一半少5頁,下午看了餘下的一半多5頁,還剩下20頁,問小說共有多少頁? 2. 有9個金幣,外表一樣,其中一個金幣輕了,如何用天秤秤兩次就找出有問題的金幣呢?

最佳解答:

1. 美美看一本小說,上午看了全書一半少5頁,下午看了餘下的一半多5頁,還剩下20頁,問小說共有多少頁? 設小說x頁則 x-[(x/2-5)]-{[x-(x/2-5)]/2+5}=20 x-(x/2-5)-{[x-(x/2-5)]/2}=25 2x-(x-10)-{[x-(x/2-5)]}=50 x-{[x-(x/2-5)]}=40 x/2-5=40 x=90 小說共有90頁 2. 有9個金幣,外表一樣,其中一個金幣輕了,如何用天秤秤兩次就找出有問題的金幣呢? 設9個金幣為A,B,C,D,E,F,G,H,I 先秤ABC和DEF 若果ABC較輕﹐則有問題的金幣一定是ABC當中的一個再秤A和B﹐若果A較輕﹐則有問題的金幣一定是A 若果B較輕﹐則有問題的金幣一定是B 若果A和B一樣重﹐則有問題的金幣一定是C 同理若果DEF較輕﹐則有問題的金幣一定是DEF當中的一個再秤D和E﹐若果D較輕﹐則有問題的金幣一定是D 若果E較輕﹐則有問題的金幣一定是E 若果D和E一樣重﹐則有問題的金幣一定是F 若果ABC和DEF一樣重﹐則有問題的金幣一定是GHI當中的一個再秤G和H﹐若果G較輕﹐則有問題的金幣一定是G 若果H較輕﹐則有問題的金幣一定是H 若果G和H一樣重﹐則有問題的金幣一定是I

其他解答:

1)設小說共有y頁 y=y/2-5+(y/2-5)*1/2+5+20 y=y/2+(y/2-5)*1/2+20 y=y/2+(y/2-5)/2+20 y=(y+y/2-5)/2+20 y=(3y/2-5)/2+20 y-20=(3y/2-5)/2 2(y-20)=3y/2-5 2y-40=3y/2-5 2y-35=3y/2 -y/2=-35 y=70 小說共有70頁。 2)將金幣分成三份，每份三個金幣，首先將其中兩份金幣分別放在天秤的兩邊，之後就會出現兩種情况: 1.兩邊不平衡: 從較輕的一邊取兩個金幣，分別放在天秤的兩邊，如果兩邊不平衡，較輕的一個金幣便是有問題的金幣。如果兩邊平衡，餘下的金幣便是有問題的金幣。 2.兩邊平衡: 從餘下的一份金幣中取兩個金幣，分別放在天秤的兩邊，如果兩邊不平衡，較輕的一個金幣便是有問題的金幣。如果兩邊平衡，餘下的金幣便是有問題的金幣。這樣，就只需用天秤秤兩次就找出有問題的金幣。