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標題:

F.2Maths(Pyth theorem)

發問:

PQR是一個triangle，其中PQ=5.3cm，QR=7cm。S是PR上的一點，使PS=2.8cm及QS=4.5。求△PQR的周界及面積。 Thx..........

最佳解答:

因為 5.3^2 = 2.8^2 + 4.5^2 , 即 PQ^2 = PS^2 + QS^2 所以△PQS 是直角△ ,(勾股逆定理) , 因此 QS = 4.5cm是△的高 因此易知△RQS 也是直角△ (ㄥQSR = 90) 得 : QR^2 = RS^2 + QS^2 7^2 = RS^2 + 4.5^2 RS = √28.75 所以△週界 = 5.3 + 2.8 + √28.75 + 7 = 20.4619cm(4位小數) △面積 = (2.8 + √28.75) * 4.5 / 2 = 18.3643cm2(4位小數)

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    也是 周界及 易知△ 勾股逆 定理
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